C'est quelqu'un pour qui les mathématiques sont très présentes dans ses travaux. Il s'agit notamment d'œuvres telles que La Cène , l'Homme de Vitruve et l' Adoration des Mages pour n'en citer que quelques-unes. C'est, cependant, le livre 'The Da Vinci Code' de Dan Brown où beaucoup auront rencontré les idées de Da Vinci sur les mathématiques et l' art.

Mathématiques et arts

Quand il s'agit de mathématiques, il a un lien avec l'art qui remonte à loin. L'opinion est que les idées mathématiques telles que la perspective linéaire, la symétrie, le nombre d'or et les formes géométriques ont une influence directe sur l'art. De telles idées peuvent façonner notre façon de voir les choses car elles ont amélioré les œuvres. C'est pendant la période de la Renaissance et des artistes comme Léonard de Vinci que les idées sur les mathématiques dans l'art ont attiré l'attention. La connaissance des mathématiques de Léonard de Vinci n'a décollé qu'au début de la quarantaine. Une grande partie de son éducation est venue d'acquérir des connaissances en suivant un programme continu d'auto-apprentissage. Dans la quarantaine, il a étudié les mathématiques avec le frère franciscain Lucca Pacioli. Suite à cela, Da Vinci a utilisé ce qu'il avait appris en poursuivant des études d'ingénierie et d'anatomie.

Le nombre d'or/proportion divine

En art, le nombre d'or est un concept bien connu en mathématiques. C'est un numéro spécial qui existe depuis l'époque des Égyptiens et des Grecs. C'est spécial car c'est un nombre irrationnel. Connu sous le nom de Phi, le nombre d'or a une valeur d'environ 1,618. Au fil des ans, le nombre d'or a été connu sous de nombreux noms - le nombre d'or, la section d'or et la proportion divine parmi beaucoup d'autres. En plus d'apparaître dans la nature et la science, la ration d'or apparaît également dans l'art. Son lien avec l'art vient à la fin des années 1400 de Léonard de Vinci et d'un frère franciscain nommé Lucca Pacioli.

Pacioli était un mathématicien qui a écrit le livre 'De divina proportione' (Proportion divine). Le texte traite de l'idée de perspective ainsi que de l'utilisation des mathématiques par l'architecture. Il traite également de ce que les anciens Grecs considéraient comme les cinq solides parfaits. Le frère était un ami de beaucoup d'artistes de l'époque. L'un d'eux était Léonard de Vinci. Peintre de formation, Da Vinci a travaillé avec Pacioli pour illustrer le livre. Léonard de Vinci a fourni une soixantaine de dessins pour le livre. Certains d'entre eux comprenaient des formes géométriques pour illustrer des concepts mathématiques. Ayant étudié avec Pacioli, De Vinci a utilisé l'idée du nombre d'or dans certaines de ses peintures et dessins. Son utilisation apparaît dans des œuvres telles que la Dernière Cène et la Joconde.

Perspective

En ce qui concerne les mathématiques et l'art, Da Vinci a utilisé les principes mathématiques de la perspective linéaire dans ses œuvres. Les trois éléments nécessaires à la perspective linéaire sont les lignes parallèles, la ligne d'horizon et un point de fuite. Il était capable de donner l'impression que les objets étaient plus éloignés du spectateur. Da Vinci était capable de créer l'illusion de profondeur sur une surface plane telle qu'une peinture ou un dessin. Après avoir étudié les principes de la perspective linéaire, De Vinci en a fait bon usage dans certaines de ses œuvres antérieures. Dans sa peinture de l'Annonciation, il utilise la perspective pour faire ressortir divers éléments qui mettent en valeur les œuvres. En utilisant la perspective linéaire, il inclut des éléments tels que le coin d'un bâtiment, un jardin clos et un chemin. Ensemble, ces caractéristiques contrastent avec l'enceinte et l'ouverture.

Parmi ses autres œuvres, l'Adoration des mages inachevée était censée montrer l'étendue des connaissances de Da Vinci en matière de dessin de figures et de perspective. Dans son travail sur l'image, il a produit un certain nombre d'études. Cela comprenait une étude approfondie de la perspective. L'un d'eux concernait la gauche de l'image où il prévoyait de l'illustrer avec un arrière-plan complexe de bâtiments classiques en ruine. Pour y parvenir, il a inclus une étude approfondie de la perspective. Dans son utilisation de la perspective, Léonard de Vinci est reconnu comme le premier à utiliser l'anamorphose. Il s'agit d'une technique par laquelle une image ne peut être vue qu'à l'aide d'un miroir incurvé ou à partir d'une position particulière.

Mathématiques et travaux de Léonard de Vinci

Deux des œuvres les plus connues de Léonard de Vinci qui emploient les mathématiques sont la Dernière Cène et la Joconde. Chacun applique les principes mathématiques de la perspective, du nombre d'or et des proportions dans sa composition. Dans sa peinture de « La Dernière Cène », il utilise le nombre d'or pour positionner les différents éléments dans la peinture. Il utilise le rapport pour placer les personnes dans le tableau aux proportions des murs et des fenêtres en arrière-plan. En utilisant des principes mathématiques, Da Vinci aide à rassembler les différents éléments de la peinture.

La peinture de Da Vinci de la 'Mona Lisa' utilise le nombre d'or dans sa structure. Certains voient la beauté de l'image comme étant son utilisation du nombre d'or. Les éléments centraux de la composition utilisent un rectangle doré sur toute la peinture. Alors que le rectangle d'or est un rectangle, la différence vient des dimensions des formes. Les dimensions reflètent le nombre d'or. Le nombre d'or est visible sur le visage de Mona Lisa . Si un rectangle délimite le visage et que ce rectangle est divisé en traçant une ligne sur ses yeux, cela crée un autre rectangle doré. Le résultat est que le rapport de la longueur de la tête de Mona Lisa à ses yeux est aussi celui du nombre d'or. Sur le reste du corps, il est possible de dessiner d'autres rectangles dorés.

Proportions humaines idéales

Il y avait une croyance que l'homme était la création parfaite que la loi mathématique pouvait décrire. Il y avait une ferme conviction que les principes mathématiques se trouvaient derrière toutes les formes et régis par des proportions divines. Pour beaucoup, l'homme était considéré comme la création la plus parfaite de Dieu. Beaucoup croyaient que l'utilisation des proportions façonne la forme humaine. Leonardo Da Vinci était quelqu'un qui a utilisé sa connaissance des mathématiques pour créer un certain nombre de dessins qui montrent ce que l'on pensait être les proportions humaines idéales. L'une de ses œuvres les plus connues sur les proportions humaines était « l'Homme de Vitruve ». C'est une image visuelle de la forme humaine parfaite grâce à l'utilisation des mathématiques. Pour des gens comme Da Vinci, les mathématiques étaient une constante universelle qui permettait de voir les proportions partout.

L'Homme de Vitruve de Da Vinci est un dessin à la plume et à l'encre sur papier qui montre un homme avec les bras et les jambes tendus. L'homme apparaît dans des positions superposées s'insérant à l'intérieur d'un cercle et d'un carré. Da Vinci utilise l'image pour nous montrer la signification des différentes proportions du corps humain. Ce faisant, il utilise les mathématiques pour décrire les caractéristiques physiques parfaites d'un homme. Pour illustrer les proportions idéales du corps humain, le texte qui apparaît autour du dessin est tout aussi important. Le texte détaille les différentes proportions du corps humain telles que décrites par le romain dit Vitruve sur lesquelles Da Vinci base son dessin. En plus de l'Homme de Vitruve, Léonard de Vinci a également réalisé un certain nombre de dessins qui montrent les proportions d'une tête d'homme. Soucieux de faire progresser son art et d'améliorer ses connaissances, Da Vinci a créé un certain nombre d'illustrations de personnes et de leurs proportions.

Formes géométriques

C'est grâce à sa collaboration avec Luca Pacioli sur son manuscrit 'De divina proportione' qu'il s'intéressa vivement à la géométrie. Cela l'a vu consacrer beaucoup de temps au sujet. L'intérêt de Da Vinci pour les formes géométriques telles que les polyèdres est visible dans les nombreuses esquisses dispersées dans ses dessins.

Pour le livre « De divina proportione », De Vinci a créé soixante illustrations de formes géométriques en les basant sur les écrits et les modèles de Pacioli. Certaines des illustrations étaient les premières de polyèdres où des bords pleins étaient visibles. En dessinant des formes de cette manière, il était possible de voir ces bords à l'avant de ceux qui étaient à l'arrière. Il a supprimé toute confusion évidente qui pourrait provenir d'un simple dessin au trait. Avoir des faces creuses sur la forme signifiait qu'il était possible de voir à travers la structure de l'avant vers l'arrière de celle-ci. L'illustration géométrique a fourni beaucoup d'informations géométriques utiles. En plus des polyèdres, Da Vinci a créé des dessins similaires pour d'autres formes géométriques. Les illustrations ont pour la plupart été réalisées par paires. L'un a montré le modèle avec des faces solides tandis que l'autre a utilisé sa technique de bord solide.